آزادانہ گرتے ہوۓ جسم کا ایکسلریشن کیا ہو گا؟؟فری فال ایکسلریشن کیا ہے؟
فری فال ایکسلریشن
اگر کسی بھی جسم کو فضا میں پھینکا جائے تو جسم ایک خاص بلندی پر جا کر گرنا شروع کر دے گا سوال:اوپر کی جانب جاتے ہوۓ اور نیچے آتے ہوئے جسم کا ایکسلریشن کیا ہو گا؟
کسی بھی جسم کا فضا میں آزادانہ گرتے ہوئے یا یا آزادانہ طور پر اوپر جاتے ہوۓ جسم کا ایکسلریشن ایک ہی ہو گا:
a=–g
g=9.8ms-²
اوپر کی جانب ہم y-axis+ اور نیچے y-axis– لیتے ہیں اب اگر ایک جسم اوپر کی طرف جا رہا ہے تو ظاہری بات ہے کہ اس کی ولاسٹی کم ہو گی اس لیے ایکسلریشن کی سمت نیچے کی جانب ہو گی یعنی نیگیٹو ہو گی۔اور نیچے آتے ہوئے ولاسٹی تو بڑھے گی لیکن چونکہ نیگیٹو ڈائریکشن میں بڑھے گی اس لیے ایکسلریشن کی سمت بھی نیگیٹو ہو گا۔ اس لیے آزادانہ گرتے ہوئے یا اوپر جاتے ہوۓ جسم کا ایکسلریشن ہمیشہ 9.8ms-²– ہوتا ہے۔
 |
| Image credit:Alifbeyilam |
مثال
ایک مثال سے سمجھیں۔ایک آدمی ایک پتھر کو مینار پاکستان کی چوٹی سے پھینکتا ہے تو اس کا ایکسلریشن 9.8ms-²– ہو گا اس کی مدد سے ہم اس کی آخری ولاسٹی معلوم کر سکتے ہیں:
a=–9.8ms-² ∆t=2s v₀=0 v=??
a=(v–v₀)/∆t
دوبارہ ارینج کرنے سے
v=a×∆t
v=(–9.8)(2)=–19.6ms-¹
اب ایک اور مثال لیتے ہیں جس میں جسم اوپر کی جانب حرکت کر رہا ہے فرض کریں ایک آدمی ایک پتھر کو سیدھا اوپر کی جانب پھینکتا ہے اور پتھر 10s بعد واپس آ جاتا ہے اس کا مطلب ہے کہ اس نے جانے میں بھی پانچ سیکنڈ اور آنے بھی میں 5s لیے۔ہم چونکہ پتھر کو اوپر پھینک رہے ہیں اور ہمیں اس کے واپس آنے سے دلچسپی نہیں۔پتھر ایک خاص بلندی پر جا کر رک جاۓ گا اور ہم صرف اس کے جانے کی بات کر رہے ہیں اس لیے اب ابتدائ ولاسٹی کی بجاۓ آخری ولاسٹی صفر ہو گی۔
a=–9.8ms-² v=0 ∆t=5s v₀=??
a=(v–v₀)/∆t
–v₀=a∆t —> v₀=–a∆t
v₀=–(–9.8)(5)=49ms-¹
دونوں مثالوں میں ایکسلریشن 9.8ms-²– ہے۔
اب اسی سے ایک اور بات اخذ کرتے ہیں جیسا کہ میں نے اوپر ایک دفعہ مساوات لکھی پھر لکھتا ہوں:
v=a∆t
v=final velocity
اس مساوات سے ظاہر ہے کہ ولاسٹی کا انحصار جسم کی کمیت(ماس) پر نہیں ہے اس لیے اگر کوئ بندہ مینار پاکستان کی چوٹی سے ایک پتھر اور ایک کاغذ پھینکتا ہے تو دونوں اجسام کی ولاسٹی برابر ہو گی لہذا دونوں اجسام ایک ہی وقت میں زمین پر پہنچیں گے۔مزید یہ کہ اس ایک آزادانہ گرتے ہوۓ جسم کی ولاسٹی کا نہ تو اس کی کمیت،شکل یا کسی اور خصوصیت پر انحصار ہے۔
لیکن ہماری زندگی کا تجربہ اس سے الٹ ہے ایسا اس لیے ہے کہ ہوا کی موجودگی فرکشن پیدا کرتی ہے جس کی وجہ سے مختلف اجسام زمین پر پہنچنے کے لیے مختلف وقت لیتے ہیں۔اور ہم نے ایک خاص کیس لیا ہے جس میں ہوا موجود نہیں۔
حرکت کی تین مساواتیں
اب آخر پر تین ایسی مساواتیں،جن کو آپ مختلف کیسز استعمال کر سکتے ہیں لیکن ایک شرط کے ساتھ کہ ایکسلریشن کونسٹنٹ ہو گا یعنی ولاسٹی کی قیمت تبدیل نہیں ہو رہی ہو گی۔
v=v₀+a∆t
∆x=v₀t–(at²)/2
v²–v₀²=2a∆x
ان تین مساواتوں کو "حرکت کی تین مساواتیں" کہا جا تا ہے ان کی مدد سے کسی بھی کیس میں کانسٹنٹ ایکسلریشن کے ساتھ مطلوبہ مقدار نکالی جا سکتی ہے اگر ایکسلریشن وقت گزرنے کے ساتھ تبدیل ہو رہا ہے تو ان مساواتوں کا وقت کا لحاظ سے ڈیریویٹو لینا ہو گا۔